| MAC360-Geometria Diferencial I | Curvas planas; Fórmulas de Frenet. Curvas no espaço; Teorema Fundamental das curvas em R3. Teoria local das superfícies: superfícies parametrizadas em R3; plano tangente; primeira forma fundamental; aplicação normal de Gauss; segunda forma fundamental; curvaturas média e gaussiana; classificação de pontos na superfície; linhas de curvatura; linhas assintóticas; geodésicas; Teorema Egregium de Gauss; Equações de Gauss e Mainardi-Codazzi; Teorema de Bonnet, Teorema de Gauss-Bonnet.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1) ARAUJO, Paulo Ventura. Geometria diferencial. Rio de Janeiro : IMPA, c2008.
2) CARMO, Manfredo Perdigão do. Geometria diferencial de curvas e superfícies. Rio de Janeiro: SBM, c2005.
3) TENENBLAT, Keti. Introducao a Geometria Diferencial. Brasília: UNB, 1988.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1) KUHNEL, Wolfgang. Differential Geometry: Curves ? Surfaces ? Manifolds. AMS, 2006.
2) STRUIK, D.J. Geometria Diferencial Clásica. Madrid: Aguilar, 1955. |
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