| MAE472-Análise Funcional | | Exemplos de Espaços vetoriais de Dimensão Infinita. Equivalência entre Normas e Compacidade. Espaços de Hilbert: 1 2 e L 2. Projeção em um Convexo Fechado e Dualidade. Bases Ortonormais e Caracterização de Espaços de Hilbert. Séries de Fourier. Espaços Métricos Completos. Espaços de Banach: Teorema de Baire e consequências. Dualidade: Teorema de Hahn-Banach. Topologia. Compacidade.Topologia Fraca. Caracterização de Espaços Reflexivos. Operadores Compactos e Teorema Espectral. Espaços de Sobolev sobre R. Formulação de Problemas de valores de Contorno em Dimensão 1. Formulação de problemas de Valor Inicial em uma Dimensão Espacial. |
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